1982年2月从吉林大学法律系毕业后，李熙进入中央纪律检查委员会第六纪检室工作，开始自己长达30多年的纪检部门任职经历。1984年8月至1985年4月李熙任辽宁省海城县毛祁乡党委副书记（挂职），1985年4月至1986年6月任辽宁省辽阳县委副书记（挂职）。

1988年10月，李熙前往中央纪委办公厅工作，任副处级检查员、正处级秘书，1993年1月调任中央纪委法规室正处级检查员。1994年7月至1998年11月在中央纪委监察综合室、办公厅工作，任副局级检查员、监察专员。1998年11月，李熙调任中央纪委办公厅副主任，此后历任办公厅正局级副主任、主任。2003年6月又改任中央纪委副秘书长兼干部室主任。

2005年5月，李熙赴卫生部，出任中央纪委驻卫生部纪检组组长、卫生部党组成员。

2013年，国务院机构改革，将卫生部的职责、人口计生委的计划生育管理和服务职责整合，组建国家卫生和计划生育委员会。

2013年4月，李熙转任中央纪委驻国家卫生和计划生育委员会纪检组组长、党组成员，后于2014年年末转任中央纪委驻新华社纪检组组长、新华社党组成员。

2015年7月，李熙曾以中央第三巡视组组长身份，进驻中国航天科工集团公司、航天科技进行专项巡视。

在李熙之前，担任中央纪委驻人民日报社纪检组组长一职的是蒲增繁。

原任中央纪委驻人民日报社纪检组组长、人民日报社编委委员的蒲增繁至晚于2016年1月15日前调任中央纪委驻司法部纪检组组长、司法部党组成员，接替原任该职务的韩亨林。

蒲增繁（1959.4）是山东荣成人，1983年7月参加工作，1983年3月加入中国共产党，山东大学历史系毕业，大学学历，历史学学士学位，曾长期在中宣部任职。