周浚性格果敢刚烈，因有才思为人所知。擅长识别人才。同乡人史曜一贯贫贱卑微，众人都不知其人，周浚偏以史曜为友，而把妹妹嫁给他，史曜最终有名于世。周浚当初不接受州郡的征召，后来在曹魏任职，担任尚书郎。多次升迁至御史中丞，后改任折冲将军、扬州刺史，封为射阳侯。
泰始元年(265年)，晋武帝司马炎受禅登基，建立西晋政权，周浚入仕西晋。太康元年(280年)，周浚跟随安东将军王浑攻打吴国，攻破江西的戍军，与吴国的中军激战，斩杀吴国丞相张悌等共数千人的首级，俘虏数以万计，进军驻扎在横江。 当时听说龙骧将军王濬已经攻克上游城镇，别驾何恽劝说周浚：“张悌统率着精锐的部队，都是吴国的部众，在此地被我们消灭，吴国朝野无不震撼慑服。现在王濬已经攻克武昌，军威强盛，沿江顺流而下，所向无敌攻无不克，吴国已显现出土崩瓦解之势。我私下认为应该迅速渡江，直奔建邺，大军突然而至，夺了吴国人的胆量气势，可以不战而擒敌。”周浚认为这是条妙计，便派人禀告王浑。何恽说：“王浑不明事理，而想保身免于过失，一定不会同意我们的意见。”周浚仍坚持派人禀告王浑，王浑果然说：“诏书仅命令我们在江北与吴军抗衡，没有让我们轻易进军。贵州虽然武力强大，岂能独自平定江东!现在违背皇命，即便取胜也不足为荣;如若不胜，罪责更重。再说诏令王濬要接受我们的指挥，只待备齐舟楫，我们与他们同时渡江而已。”何恽说：“王濬攻克万里敌寇，以已成的战功来接受我们的指挥，这是不曾听说过的事。再说掌握兵权的关键，是时机允许就夺取，这就是所谓接受命令而不接受辞让。现在渡江必定大获全胜，还有什么顾虑呢?如果对成功尚有怀疑，不能叫作智;如果明知能胜而不行，不能叫作忠，实为州中上下众人抱恨不已。”王浑固执己见不肯依从。过了不久，王濬军到，王浑召见王濬，王濬不听从召唤，径直进军三山，吴国皇帝孙皓于是向王濬投降，吴国灭亡。王浑对此怀恨在心，想与王濬争功。何恽送书信给周浚说： “《尚书》中尊崇礼让，《周易》中赞赏谦让，这是古文所吟咏的，道家所崇尚的。前次我们打败张悌，吴国人丧失气势，王濬乘着有利的时机，攻陷吴国的大片土地。若论先后，我们实在是后至之师，行动上既已受损，大事又未能成功。但现在却要争功。对方既不忍气吞声，那么双方将失去和睦，引起恃功相争的鄙习，这是我认为不足取的行为。”周浚收到信后，立即劝谏阻止王浑，王浑不接受劝告，于是进表呈奏。
周浚渡过长江后，与王浑同道巡行吴国的城镇营垒，安抚新近归附的吴国人，因功进封为成武侯，食邑六千户，赐给绢六千匹。太康二年(281年)，周浚迁移到秣陆镇守。当时吴国刚刚平定，经常有亡命之徒，周浚多次讨伐平定他们。周浚对老人待以宾客的礼仪，寻求德高望重的贤人，颇有威严恩德，吴国人对他心悦诚服。
当初，吴国尚未平定的时候，周浚在弋阳，南北相互往来贸易，而将领中有不少人以出其不意地夺取财物为功。吴国将领蔡敏驻守在沔中，蔡敏的哥哥蔡珪在秣陵带兵，给蔡敏写信说：“古代双方交战，若处于交界之地，军队和国家本当以崇尚信义为德。我却听说在国界上，常常发生袭取贸易物资的事情，这是很不好的，弟弟要多注意，别为小利而忘记大局。”西晋侦察的士兵获取蔡珪这封信交给周浚，周浚阅后说： “这是个君子。”吴国灭亡，周浚渡过长江后，找到蔡珪，周浚询问蔡珪的籍贯，蔡珪回答说：“汝南人。”周浚戏言道：“我本来怀疑吴国没有君子，而你果然是我们的同乡人。”
周浚后来升任侍中。有一次，晋武帝问周浚：“你们家族中的年轻一辈中，你认为谁可以任用?”周浚回答说：“我叔父的儿子周恢，在我宗族中享有重名;堂叔的儿子周馥，在我宗族中享有清名。”晋武帝于是征召任用他们二位。