1936年10月，寇庆延带一个侦察连到甘肃武都与天水之间执行任务，被一个营的敌人包围，激战中，两个班的红军战士牺牲。寇庆延带着6名战士突围跑回驻地。可第二天，寇庆延被五花大绑关押起来，当时受张国焘“左”倾肃反路线的影响，起初怀疑寇庆延“生还有诈”，继而认定是“改组派”。军部发电报给朱德，朱德看完电报后非常生气：“哪有这么多改组派?不能杀。”这才救了寇庆延一命。

新中国成立后，寇庆延来到广东工作，先后担任广东省公安厅副厅长、厅长。叶剑英时任广东省人民政府主席兼广州市市长、广东军区司令员。“政事儿”(微信ID：gcxxjgzh)注意到，寇庆延接受采访时回忆，当时，他的第一项大任务就是保护好叶剑英。

寇庆延回忆：1952年，台湾国民党保密局派四邑情报站少将站长赵一帆密谋策划暗杀叶剑英。这件事上报毛主席后，他马上批示说“一定要保护好叶剑英同志的安全”。罗瑞卿部长点名要广东省公安厅负责侦破此案，这年夏天，公安部还派政治保卫局一处处长李广祥来广州协助，成立专案组，确定行动方案。我们一是做好叶剑英的内保工作，二是搞清赵一帆的情况。那时公安厅没有船、没有飞机、没有汽车，完全是赤手空拳，要想在海上抓捕赵一帆，就只好找南海舰队帮忙。具体负责抓捕赵一帆的是广东省公安厅侦察科长刘毖。我带着刘毖找了南海舰队一个副司令员。南海舰队派出舰艇，在公海上开炮警告，截住了赵一帆坐的香港“德兴”号商轮，把他抓获。

寇庆延1990年就已离休。他曾于2013年撰文谈自己的养生经，“若要长寿，人生有度”，他写到：人生有度方坦然，坦然方能度人生。如果人生只为一己私利，奢侈铺张、挥霍无度，甚至是搞特权，即使饱食终日，活到千岁那也没有什么意义。

寇庆延在文中谈到了自己：作为党的高级干部，我自认为在遵守党的制度、模范带头方面是过得硬的。特别是在“票子、房子、孩子”等“三子”面前问心无愧。我对我的子女说：“不要靠老爸。要靠就靠组织、靠领导、靠同志。”六个子女中，我没有为一个说过话，没有一个享受副处待遇。老五44岁下岗，周围的同志很同情，让我给老部下打个招呼。我说：“工人农民的子女能下岗，我的子女为什么不能下岗?”我在工作时期一些亲戚多次找上门来想让我帮忙，从农村出来工作，我从没答应，老家的侄子、外甥没有出来一个。我是为人民服务，不是为亲戚朋友服务。身边的工作人员也一样，现在的司机跟了我近20年，至今还是一名普通职工。

另外，习仲勋在广东工作期间，两人也有工作上的交集。